สำนักราชบัณฑิตยสภา

«“√ “√ √“™∫— ≥±‘µ¬ ∂“π ªï ∑’Ë Ú˜ ©∫— ∫∑’Ë Ò ¡.§.-¡’ .§. ÚıÙı ¬ß§å «‘ ¡≈ ‡≈≥∫ÿ √’ Òˆı ‡√¢“§≥‘ µæ√à Õß®”π«π * ‚§√ß √â “ß·≈–«— µ∂ÿ À≈“¬ ‘Ë ß∑’Ë æ∫‰¥â √Õ∫µ— «¢Õ߇√“¡’ ¡∫— µ‘ æ‘ ‡»…ª√–°“√Àπ÷Ë ß‡√’ ¬°«à “ ¡’ ‡√¢“§≥‘ µæ√à Õß®”π«π (·ø√Á °∑— ≈) ´÷Ë ß ¡’ √“°»— æ∑å ¡“®“°°“√∑’ Ë ‚§√ß √⠓߇À≈à “π’ È „Àâ ¡‘ µ‘ ¡’ §à “‰¡à ‡ªì π®”π«π‡µÁ ¡. ∫∑§«“¡π’È ®–°≈à “«∂÷ ßπ‘ ¬“¡µà “ßÊ ¢Õߧ”«à “ ¡‘ µ‘ ·≈–„Àâ µ— «Õ¬à “ß ‚§√ß √â “ß·≈–«— µ∂ÿ ∑’ Ë πà “ π„®„π∏√√¡™“µ‘ ∑’ Ë ¡’ ‡√¢“§≥‘ µæ√à Õß®”π«π. §” ”§— ≠ : ‡√¢“§≥‘ µæ√à Õß®”π«π ¬ß§å «‘ ¡≈ ‡≈≥∫ÿ √’ √“™∫—≥±‘µ ”π—°«‘∑¬“»“ µ√å √“™∫—≥±‘µ¬ ∂“π °“√≥å ¥— ß°≈à “«‡°’Ë ¬«¢â ÕßÕ¬à “ß„°≈â ™‘ ¥ °— ∫°√–∫«π°“√∑’Ë π”‰ªª√–¬ÿ °µå „™â ‰¥â ®√‘ ß ‡™à π ‡π◊È Õ„π¢Õß‚≈À–º ¡∑’Ë ‡ªì 𠂧√ß √â “ß°‘ Ë ß°â “π∑’ Ë ‡°‘ ¥¢÷ È π√–À«à “ß°“√ ·¢Á ßµ— « ∑”„Àâ ‚≈À–º ¡π—È π¡’ ¡∫— µ‘ ∑“ß°≈»“ µ√å ·µ°µà “ßÕÕ°‰ª „π°“√¢ÿ ¥πÈ ”¡— π (secondary oil recovery) ‚¥¬«‘ ∏’ ©’ ¥Õ— ¥πÈ ”‡¢â “‰ª „πæ◊È π¥‘ πºà “π∑“ß∫à ÕÀπ÷Ë ß ‡æ◊Ë Õº≈— ° ¥— ππÈ ”¡— π„Àâ ‰À≈ÕÕ°∑“ß∫à Õ„°≈â ‡§’ ¬ß. ª√– ‘ ∑∏‘ ¿“æ¢Õß«‘ ∏’ °“√¥— ß°≈à “«∂Ÿ ° Õ‘ ∑∏‘ æ≈¢Õß‚§√ß √â “ßæ√à Õß®”π«π¢Õß viscous finger µ√ߺ‘ « — ¡º— √–À«à “ß πÈ ”°— ∫πÈ ”¡— π. ¡∫— µ‘ ¢Õß™‘ È π à «π «— µ∂ÿ ∑’Ë ¡’ ‡√¢“§≥‘ µæ√à Õß®”π«π π—È π ¡’ ≈— °…≥–√à «¡ ¥— ßπ’È ≈— °…≥–§≈â “¬µ— «‡Õß (self- similar) ´÷Ë ß‰¡à ¢÷È π°— ∫¡“µ√“ à «π∑’Ë ·µ°µà “ß (scale invariant). π—Ë π§◊ Õ ∂â “µ— ¥‡Õ“ à «πÀπ÷Ë ßÕÕ°¡“¢¬“¬¥Ÿ ‘Ë ß ∑’Ë ‰¥â ¡“®–§≈â “¬«— µ∂ÿ ‡¥‘ ¡ ‡™à π - ≈— °…≥–™“¬Ωíò ߢÕߪ√–‡∑» Õ— ß°ƒ… - ≈“¬°‘ Ë ß„π„∫‡øî √å 𠧔𔠄π™à «ß∑»«√√…∑’Ë ºà “π‰ª π— ° «‘ ∑¬“»“ µ√å „π “¢“«‘ ™“µà “ßÊ ‰¥â §â π æ∫«à “ ‚§√ß √â “ß∑’Ë ‡°‘ ¥¢÷È π„π°“√∑¥≈Õß µà “ßÊ ¡’ ≈— °…≥–æ‘ ‡»…∑“߇√¢“§≥‘ µ ∫“ߪ√–°“√´÷Ë ß´— ∫´â Õπ. Mandelbrot Ò ‡ªì π§π·√°∑’Ë ™’È π”§«“¡ π„®¡“ Ÿà ¡∫— µ‘ ‡™‘ ߇√¢“§≥‘ µ‡©æ“–¢Õß ‘ Ë ß¢Õß ‡™à π °‘Ë ß°â “π¢Õßµâ π‰¡â ™“¬Ωíò ߢÕß∑«’ ª À√◊ Õæ◊È πº‘ «¢Õß°â Õπ‡¡¶. ‡¢“µ—È ß™◊Ë Õ √Ÿ ª√à “ß´— ∫´â Õπ‡À≈à “π’È «à “ ‡√¢“§≥‘ µ æ√à Õß®”π«π (·ø√Á °∑— ≈) ´÷Ë ß∫à ß∂÷ ß °“√∑’Ë ‘Ë ßµà “ßʇÀ≈à “π’È ¡’ ¡‘ µ‘ ∑’Ë ‰¡à ‡ªì π ®”π«π‡µÁ ¡ (non-integer). ß“π«‘ ®— ¬‰¥â 𔉪 Ÿà °“√§â πæ∫ ‘Ë ß∑’Ë ¡’ ‡ √¢“§≥‘ µæ√à Õß®”π«πÕ’ °‡ªì π ®”π«π¡“° ´÷Ë ß√«¡‰ª∂÷ ß°“√√«¡µ— « ‡ªì π°≈ÿ à ¡°â Õπ¢Õß«— µ∂ÿ ¢π“¥®ÿ ≈∑√√»πå ‰ª®π∂÷ ß°≈ÿà ¡¥“«„π∑“ߙ⠓߇º◊ Õ°. “¢“ ”§— ≠∑’Ë »÷ °…“‡°’Ë ¬«°— ∫‡√¢“§≥‘ µ æ√à Õß®”π«π§◊ Õ ª√“°Ø°“√≥å °à Õµ— « ´÷Ë ß¡’ ≈— °…≥– ‰¡à ¡¥ÿ ≈Õ¬à “ ß¡“° µ— «Õ¬à “߇™à π °“√·¢Á ßµ— «‡ªì π°‘Ë ß°â “π „πµ— «°≈“ß∑’Ë ‡¬Á π‰¡à ‡æ’ ¬ßæÕ, °“√ – ¡ (µ°µ–°Õπ) ‡™‘ ߉øøÑ “¢Õ߉ÕÕÕπ∫π ¢—È «‰øøÑ “ À√◊ Õ°“√§◊ ∫µ— «¢ÕߢÕ߇À≈« Àπ◊ ¥∑’Ë ∂Ÿ °©’ ¥‡¢â “ Ÿà ¢Õ߇À≈«Àπ◊ ¥Õ’ ° ™π‘ ¥Àπ÷ Ë ß. ‡Àµÿ º≈∑’Ë ¡’ §«“¡µ◊Ë πµ— «„π°“√ æ— ≤π“°“√«‘ ®— ¬¥â “π°“√‡®√‘ ≠æ√à Õß ®”π«π (fractal growth) Õ¬à “ß√«¥‡√Á « „π‰¡à °’ Ë ªï ∑’ Ë ºà “π¡“ °Á ‡π◊ Ë Õß®“°ª√“°Ø- * ∫√√¬“¬„π°“√ª√–™ÿ¡ ”π—°«‘∑¬“»“ µ√å √“™∫—≥±‘µ¬ ∂“π ‡¡◊ ËÕ«—π∑’ Ë Ò µÿ≈“§¡ æ.». ÚıÙÙ