สำนักราชบัณฑิตยสภา

«“√ “√ √“™∫— ≥±‘µ¬ ∂“π ªï ∑’Ë Ú˜ ©∫— ∫∑’Ë Ò ¡.§.-¡’ .§. ÚıÙı ™— ¬Õπ— πµå ¡ÿ ∑«≥‘ ™ ÒÛ „π√–¥— ∫°√¡·≈–¢Õß°√¡µà “ßÊ ÕÕ° ‰ª‡ªì π°Õß¡“°¡“¬ ‡æ√“–°“√„™â ·ºπæ— ≤π“œ ‡ªì π°√Õ∫°«â “ß¡“°‡°‘ 𠉪 ®÷ ßµâ ÕßÕ“»— ¬¬ÿ ∑∏»“ µ√å π‚¬∫“¬ ¢Õß√— ∞ ·≈–√— ∞∫“≈°”Àπ¥≈”¥— ∫ §«“¡ ”§— ≠¢Õß·µà ≈– à «π„π·ºπ æ— ≤π“œ ‡ªì πÀ≈— °. Û. °“√¡’ °√¡‡ªì πµ— «µ—È ß·≈–¡’ ß∫ ª√–¡“≥∑’Ë Õ“»— ¬°√¡‡ªì π∞“π ∑”„Àâ √— ∞∫“≈‰¡à Õ“®¥”‡π‘ π°“√·°â ªí ≠À“∑’Ë ‡°’ Ë ¬«¢â Õߢ⠓¡°√¡ À√◊ բ⠓¡°√–∑√«ß ‰¥â ®÷ ß®”‡ªì πµâ Õß¡’ °“√®— ¥°≈ÿà ¡ß“π ¿“§√— ∞·≈–∑â Õß∂‘Ë π‡ ’ ¬„À¡à (regroup), ·≈â «®÷ ß®— ¥·∫à ß°≈ÿ à ¡°√¡-°√–∑√«ß‡ ’ ¬ „À¡à °√–∫«π°“√¢Õßß“π®÷ ß®–∑”‰ª ‡æ◊Ë Õ·°â ªí ≠À“·≈–‡æ◊Ë Õ√ÿ °‰ª¢â “ßÀπâ “‰¥â . ºŸâ ‡¢’ ¬π¡’ §«“¡‡ÀÁ π«à “ °√¡ ·≈– Àπà «¬ß“π‡∑’ ¬∫‡∑à “°√¡ ®”‡ªì πµâ Õß¡’ Õ¬Ÿà ·µà §«√æ‘ ®“√≥“«à “ °√¡‡ªì π‡æ’ ¬ß Õß§å °√∑“ß°“√∫√‘ À“√ ¡‘ „™à ‚§√ß √â “ß ∑“ßÕ”π“®. ‡¡◊ Ë Õ°√¡‡ªì π‡æ’ ¬ß à «π Àπ÷Ë ß ¡‘ „™à à «ππ” ¢Õß√–∫∫°“√‡¡◊ Õß ·≈–°“√∫√‘ À“√®— ¥°“√¿“§√— ∞·≈â « °Á ®–µâ Õßπ”‡Õ“ªí ®®— ¬Õ◊Ë πÊ ∑’Ë ‡°’Ë ¬«¢â Õß ¡“æ‘ ®“√≥“‡æ◊Ë ÕÕÕ°·∫∫‚§√ß √â “ß √–∫∫√“™°“√‡ ’ ¬„À¡à ‚¥¬Õ“»— ¬°≈ÿ à ¡ ªí ®®— ¬ Û °≈ÿà ¡ ¥— ßπ’È °≈ÿà ¡ªí ®®— ¬¥â “ππ‚¬∫“¬·≈– ·ºπ ª√–°Õ∫¥â «¬π‚¬∫“¬¢Õß√— ∞ µ“¡√— ∞∏√√¡πŸ ≠, π‚¬∫“¬¢Õß√— ∞∫“≈, ·ºπæ— ≤𓇻√…∞°‘ ®·≈– — ߧ¡·Àà ß ™“µ‘ ·≈– ¿“懻√…∞°‘ ® — ߧ¡ °“√ ‡¡◊ Õß ·≈–«— ≤π∏√√¡¢Õߪ√–‡∑». °≈ÿ à ¡ªí ®®— ¬¥â “π√–¥— ∫¢Õßæ≈— ß °¥¥— π ª√–°Õ∫¥â «¬√–¥— ∫‚≈°“¿‘ «— µπå , √–¥— ∫‡∑§‚π‚≈¬’ , √–¥— ∫§«“¡‡°’Ë ¬«¢â Õß °— ∫°≈‰°·≈–æ≈— ß°“√µ≈“¥ ·≈– √–¥— ∫°“√µ◊Ë πµ— «∑“ß°“√‡¡◊ Õß ·≈– °“√¡’ à «π√à «¡¢Õߪ√–™“™π. °≈ÿà ¡ªí ®®— ¬¥â “π‚§√ß √â “ß ·≈– ¿“«–°“√π”∑“ß °“√®— ¥°“√ ·≈–∑“ß °“√‡¡◊ Õß∑—È ß„π√–¥— ∫™“µ‘ ·≈–√–¥— ∫ ∑â Õß∂‘ Ë π. °≈ÿà ¡ªí ®®— ¬ Û °≈ÿà ¡π’È ‡ªì πµ— « °”Àπ¥°√Õ∫°“√®— ¥‚§√ß √â “ß„À¡à ¢Õß√–∫∫√“™°“√, ´÷Ë ß°√Õ∫°“√®— ¥ ‚§√ß √â “ß„À¡à π’È Õ“»— ¬¡‘ µ‘ Ù ¡‘ µ‘ ∑’Ë °«â “ß°«à “°“√‡Õ“¿“√°‘ ®¢Õß°√¡ (functions) ‡ªì πµ— «µ—È ß ‚¥¬¬÷ ¥‚¬ß „™â ·ºπæ— ≤π“œ ‡ªì π°√Õ∫Õâ “ßÕ‘ ß„π °“√§ß‰«â ·≈–¢¬“¬∫∑∫“∑·≈–¿“√°‘ ® ¢Õß°√¡ µ≈Õ¥®π„™â Õâ “ßÕ‘ ß„π°“√¢Õ ß∫ª√–¡“≥. ¡‘ µ‘ ∑— È ß Ù π’ È ¬÷ ¥‚¬ß°— ∫ °≈ÿ à ¡ªí ®®— ¬¥â “ππ‚¬∫“¬∑’ Ë ·ºπæ— ≤π“œ ‡ªì π‡æ’ ¬ß à «πÀπ÷Ë ß‡∑à “π—È π ∑—È ßπ’È ®– µâ Õߧ”π÷ ß∂÷ ßπ‚¬∫“¬√— ∞∫“≈‡ªì 𠔧— ≠ ‡æ√“–π‚¬∫“¬√— ∞∫“≈‡πâ π°“√∑∫∑«π ·π«∑“ß ∑‘ »∑“ß ·≈–º≈„πÕ¥’ µ¢Õß °“√„™â ·ºπæ— ≤π“œ „π¢≥–‡¥’ ¬«°— π °Á –∑â Õπ·π«π‚¬∫“¬¢Õß√— ∞Õ¬à “ß ‡ªì π√Ÿ ª∏√√¡ ‚¥¬π‚¬∫“¬¢Õß√— ∞∫“≈ ¡’ §«“¡ ”§— ≠∑“߬ÿ ∑∏»“ µ√å ‡æ√“– ‡ªì π°“√°”Àπ¥≈”¥— ∫§«“¡ ”§— ≠ ¢Õߪ√–‡¥Á πªí ≠À“, ·π«∑“ß„π°“√ º≈— °¥— π¬ÿ ∑∏»“ µ√å ·≈–°≈¬ÿ ∑∏å „À¡à ·≈–§«“¡µâ Õß°“√ß∫ª√–¡“≥„π°“√ ¥”‡π‘ π°“√µ“¡π‚¬∫“¬‡À≈à “π—È π. πÕ°®“°π— È π ¬— ߉¥â §”π÷ ß∂÷ ß°≈ÿ à ¡ ªí ®®— ¬¥â “πæ≈— ß°¥¥— π∑’Ë ¡’ µà Õ°“√„Àâ ∫√‘ °“√¢Õß¿“§√— ∞Õ’ °¥â «¬ æ≈— ß°¥¥— π Ù ¥â “ππ’ È ¡’ º≈µà Õª√–™“™π°≈ÿ à ¡µà “ßÊ „πµà “ß∞“π–∑“߇»√…∞°‘ ® — ߧ¡ °“√‡¡◊ Õß ·≈–«— ≤π∏√√¡°— πÕ¬Ÿà „π æ◊È π∑’Ë µà “ß°— π ¡’ √–¥— ∫§ÿ ≥¿“æ™’ «‘ µ·≈– §«“¡¢— ¥ πµà “ß°— π. °“√æ‘ ®“√≥“ °≈ÿà ¡ªí ®®— ¬∑—È ß¥â “ππ‚¬∫“¬¢Õß√— ∞°— ∫ ¥â “πæ≈— ß°¥¥— ππ’È ¬à Õ¡∑”„Àâ ¡’ °“√®— ¥ ‚§√ß √â “ß√–∫∫√“™°“√∑’Ë ¡’ ≈— °…≥– ∑—È ß Ú ¥â “π §◊ Õ ¥â “π∑’Ë ‡ªì π°≈‰° ´÷Ë ß √— ∞·≈–√— ∞∫“≈„™â „π°“√∂à «ß¥ÿ ≈æ≈— ß ®“°°≈‰°°“√µ≈“¥ °— ∫¥â “π∑’ Ë µâ ÕßÕ¬Ÿ à „π∫√‘ ∫∑¢Õß°“√·¢à ߢ— πµ“¡°≈‰° °“√µ≈“¥. ¡‘ µ‘ Ù ¡‘ µ‘ π’È ‰¥â ·°à S = Sector “¢“ À√◊ ե⠓π æ— ≤π“®“°‚§√ß √â “ß·ºπß“π (√–¥— ∫ ¥â “π) ´÷Ë ß‡ªì π≈— °…≥–ß“π°“√∫√‘ À“√ ∑—Ë «‰ª °“√∫√‘ °“√™ÿ ¡™π·≈– — ߧ¡ °“√‡»√…∞°‘ ®·≈–Õ◊Ë πÊ. ∑—È ßπ’È ®–µâ Õß ¥Ÿ ∑’Ë ‚§√ß √â “ß·ºπß“π√–¥— ∫¥â “π (°“√ ‡°…µ√ Õÿ µ “À°√√¡ °“√§¡π“§¡ ¢π à ß·≈– ◊Ë Õ “√ °“√æ“≥‘ ™¬å ·≈– °“√∑à Õ߇∑’Ë ¬« «‘ ∑¬“»“ µ√å ·≈– ‡∑§‚π‚≈¬’ æ≈— ßß“π ∑√— 欓°√ ∏√√¡™“µ‘ ·≈– ‘Ë ß·«¥≈â Õ¡ °“√»÷ °…“ ÿ ¢¿“æ °“√∫√‘ °“√ — ߧ¡ °“√√— °…“ §«“¡¡— Ë π§ß·Àà ß™“µ‘ ·≈–º≈ª√–‚¬™πå „πµà “ߪ√–‡∑» °“√√— °…“§«“¡ ß∫ ‡√’ ¬∫√â Õ¬¿“¬„π °“√∫√‘ À“√ß“π ∑—Ë «‰ª¢Õß√— ∞ ·≈–°“√™”√–Àπ’È ‡ß‘ π°Ÿâ ). A = Area æ◊È π∑’Ë ´÷Ë ß√«¡°≈ÿà ¡ ‡ªÑ “À¡“¬„πæ◊ È π∑’ Ë ‰«â ¥â «¬. °“√§”π÷ ß ∂÷ ßæ◊È π∑’Ë ‰¡à §«√æ‘ ®“√≥“∑’Ë Õ“≥“‡¢µ (territory) ·∫∫¥—È ß‡¥‘ ¡ ·µà §«√¡’ °“√∑”°“√«‘ ‡§√“–Àå æ◊È π∑’Ë (area analysis) «à “¡’ ≈— °…≥–∑“ß¿Ÿ ¡‘ »“ µ√å ≈ÿà ¡πÈ ” ª√–™“™π §«“¡¢— ¥ π ªí ≠À“ œ≈œ Õ¬à “ß‰√.