สำนักราชบัณฑิตยสภา

The Journal of the Royal Institute of Thailand Vol. 27 No. 2 Apr.-Jun. 2002 °“√æ‘ Ÿ ®πå ¡‘ µ‘ ‡«≈“‡ªì πª√‘ ¡“≥‡«°‡µÕ√å ¥â «¬§≥‘ µ»“ µ√å ÙÚ √Ÿ ª∑’ Ë Û · ¥ß°“√·∫à ß√Ÿ ª∑√ß Û ¡‘ µ‘ ÕÕ°‡ªì π à «πÊ ·≈–§«“¡À¡“¬¢Õß ¡°“√∑’Ë Û ·≈– Ù. √Ÿ ª∑’ Ë Ù · ¥ß∑‘ »∑“ß≈— æ∏å ¢Õ߇«≈“ ˆ ∑‘ »∑“ß∫π·°π¡ÿ ¢ ”§— ≠ Û ·°π ·≈–„π√Ÿ ª∑√ß Û ¡‘ µ‘ „¥Ê ∂Ÿ ° ·∫à ßÕÕ°‰¥â ¯ à «π ·µà ≈– à «π‡√’ ¬°«à “Õ— Ø∞∏“«‘ ¿“§ ¡’ ‰µ√≈”¥— ∫µà “ß°— π. (Û§) (Ûß) (Û©) (Û®) (Û°) (Û¢) Back Surface “¡“√∂·∫à ßæ◊È π∑’Ë º‘ «µ“¡·°π x ¥â “π ´â “¬·≈–¢«“ ÕÕ°®“°°— π‚¥¬„™â ·°π y ·≈– z ·≈– “¡“√∂·∫à ßæ◊È π∑’Ë º‘ « µ“¡·°π y ¥â “π∫π·≈–¥â “π≈à “ß ÕÕ°®“°°— π‚¥¬„™â ·°π x ·≈– z Õ’ ° ∑—È ß “¡“√∂·∫à ßæ◊È π∑’Ë º‘ «µ“¡·°π z ¥â “πÀ≈— ß·≈–¥â “πÀπâ “ ÕÕ°®“°°— π ‚¥¬„™â ·°π x ·≈– y. À≈— °°“√·∫à ß√Ÿ ª∑√ß Û ¡‘ µ‘ ‡ªì π à «πÊ ‡¡◊Ë Õ R ‡ªì π§à “ — ¡æ— ∑∏å 1 ∫∫ Rdtdt = R t 2 (Û) 2 ‡π◊Ë Õß®“° 1t = 2 r ·≈– R = π (¥Ÿ °“√æ‘ Ÿ ®πå „πÀπâ “ Ù) ∫∫ Rdtdt = 2 π r 2 (Ù) ˘. √Ÿ ª∑√ß Û ¡‘ µ‘ „¥Ê “¡“√∂ ·∫à ßÕÕ°‰¥â ∑—È ßÀ¡¥ ¯ à «π ·µà ≈– à «π ‡√’ ¬°«à “ Õ— Ø∞∏“«‘ ¿“§ ¡’ ‰µ√≈”¥— ∫ ‡©æ“–¢Õß¡— π‡Õß. ‰µ√≈”¥— ∫¢Õß Õ— Ø∞∏“«‘ ¿“§ ∑’Ë Ò ∂÷ ß ¯ §◊ Õ (x, y, z), (x, y, -z), (-x, y, -z), (-x, y, z), (x, -y, z), (x, -y, -z), (-x, -y, -z), ·≈– (-x, -y, z) µ“¡≈”¥— ∫ (√Ÿ ª∑’Ë Ù). Ò. ∑‘ »∑“ߢÕß¡‘ µ‘ ‡«≈“∫π·°π- ¡ÿ ¢ ”§— ≠ “¡·°π x, y, z ª√–°Õ∫ ¥â «¬ ˆ ∑‘ »∑“ߧ◊ Õ ∑‘ »∑“ßµ“¡·π« -x ·≈– x ∫π·°π¡ÿ ¢ ”§— ≠ x, ∑‘ »∑“ß µ“¡·π« -y ·≈– y ∫π·°π¡ÿ ¢ ”§— ≠ y, ·≈– ∑‘ »∑“ßµ“¡·π« -z ·≈– z ∫π·°π¡ÿ ¢ ”§— ≠ z (√Ÿ ª∑’Ë Ù). z Qctodrant 3