สำนักราชบัณฑิตยสภา

«“√ “√ √“™∫— ≥±‘µ¬ ∂“π ªï ∑’Ë Ú˜ ©∫— ∫∑’Ë Ú ‡¡.¬.-¡‘ .¬. ÚıÙı ª√‡¡ ∞å ∫ÿ ≠»√’ ÙÒ Ú.Û À“°Æ‡°≥±å °“√·∫à ß√Ÿ ª ∑√ß Û ¡‘ µ‘ „¥Ê ÕÕ°‡ªì π à «πÊ Ú.Ù À“∑‘ »∑“ߢÕß¡‘ µ‘ ‡«≈“ ∫π·°π¡ÿ ¢ ”§— ≠ Û ·°π x, y, z „π ·µà ≈– à «π Ú.ı 𔧫“¡√Ÿâ ∑’Ë ‰¥â ®“°¢â Õ Ú.Û ·≈– Ú.Ù ¡“À“∑‘ »∑“ß≈— æ∏å ¢Õß ¡‘ µ‘ ‡«≈“„π√Ÿ ª∑√ß Û ¡‘ µ‘ „¥Ê ‚¥¬„™â §≥‘ µ»“ µ√å ‡«°‡µÕ√å . º≈°“√«‘ ®— ¬ ¢≥–∑’Ë ≈“°‡ â πµ√ßµ”·Àπà ߢÕß ¡‘ µ‘ ‡«≈“∫π‡ â π®”π«π ¡’ ª√–‡¥Á 𠔧— ≠¥— ßπ’ È Ò. µ”·Àπà ߢÕß¡‘ µ‘ ‡«≈“∫π‡ â π ®”π«π´÷Ë ß¡’ §àà “·µ°µàà “ß°— πÕÕ°‰ªπ—È π “¡“√∂À“‰¥â ®“° Ÿ µ√ Ú Ÿ µ√§◊ Õ R+Rt ·≈– 0+Rt ‡¡◊Ë Õ R §◊ Õ ‡≈¢®”π«π®√‘ ß§à “·√°´÷Ë ß∂Ÿ °°”Àπ¥ ¢÷ È π∫π‡ â π®”π«π, t ‡ªì π¡‘ µ‘ ‡«≈“∑’ Ë ¡’ §à “µà “ßÊ ∑’Ë µâ Õß°“√∑√“∫µ”·Àπà ß ¢Õß¡— π∫π‡ â π®”π«π. Ú. ‡¡◊Ë Õ°”Àπ¥„Àâ ‡≈¢®”π«π®√‘ ß §à “·√°‡ªì π§à “ — ¡∫Ÿ √≥å µ”·Àπà ߢÕß ¡‘ µ‘ ‡«≈“∑’ Ë ¡’ §à “µà “ßÊ ∫π‡ â π®”π«ππ— È π “¡“√∂À“‰¥â ®“° Ÿ µ√ §◊ Õ R+Rt (√Ÿ ª ∑’ Ë Ò ·≈– ¡°“√∑’ Ë Ò). Û. ‡¡◊Ë Õ°”Àπ¥„Àâ ‡≈¢®”π«π®√‘ ß §à “·√°‡ªì π§à “ — ¡æ— ∑∏å µ”·Àπà ߢÕß ¡‘ µ‘ ‡«≈“´÷Ë ß¡’ §à “µà “ßÊ ∫π‡ â π®”π«π π—È π “¡“√∂À“‰¥â ®“° Ÿ µ√ §◊ Õ 0+Rt (√Ÿ ª∑’ Ë Ò ·≈– ¡°“√∑’ Ë Ú). Ù. ∑‘ »∑“ߢÕß¡‘ µ‘ ‡«≈“∫π‡ â π ®”π«π ®–¡’ ∑‘ »∑“߇¥’ ¬«°— π°— ∫‡≈¢ ®”π«π®√‘ ß∫π‡ â π®”π«π‡ ¡Õ ‰¡à «à “ ‡≈¢®”π«π®√‘ ß§à “·√° ‡ªì π§à “ — ¡∫Ÿ √≥å À√◊ Õ ‡ªì π§à “ — ¡æ— ∑∏å °Á µ“¡ (√Ÿ ª∑’Ë Ò). ı. ‡¡◊Ë Õ‡≈¢®”π«π®√‘ ß§à “·√° ‡ªì π§à “ — ¡∫Ÿ √≥å ¡‘ µ‘ ‡«≈“∑’Ë Õ¬Ÿà „π µ”·Àπà ߇¥’ ¬«°— π°— ∫‡≈¢®”π«π®√‘ ß §à “·√°®–‡ªì π§à “ — ¡∫Ÿ √≥å ¥â «¬ (√Ÿ ª∑’Ë Ò). ˆ. ‡¡◊Ë Õ‡≈¢®”π«π®√‘ ß§à “·√° ‡ªì π§à “ — ¡æ— ∑∏å ¡‘ µ‘ ‡«≈“∑’Ë Õ¬Ÿà „π µ”·Àπà ߇¥’ ¬«°— π°— ∫‡≈¢®”π«π®√‘ ß §à “·√°®–‡ªì π§à “ — ¡æ— ∑∏å ¥â «¬ (√Ÿ ª∑’Ë Ò). ¡°“√ Ò ‡¡◊Ë Õ§à “ R ‡ªì π§à “ — ¡∫Ÿ √≥å ∫ Rdt = R + Rt (Ò) ¡°“√ Ú ‡¡◊Ë Õ§à “ R ‡ªì π§à “ — ¡æ— ∑∏å ∫ Rdt = 0 + Rt (Ú) ˜. ‡≈¢  ¡’ Ú ¡∫— µ‘ §◊ Õ ‡ªì π‰¥â ∑— È ß§à “ — ¡∫Ÿ √≥å ·≈–§à “ — ¡æ— ∑∏å À“°‡≈¢ »Ÿ π¬å ‡ªì π§à “ — ¡∫Ÿ √≥å ¡— π®–∑”Àπâ “∑’Ë ‡ªì π®ÿ ¥´÷Ë ß·∫à ß¡‘ µ‘ §à “∫«°·≈–§à “≈∫ ÕÕ°®“°°— π. À“°‡≈¢  ‡ªì π§à “ — ¡æ— ∑∏å ¡— π®–∑”Àπâ “∑’Ë ‡ªì π‡ â π´÷Ë ß ·∫à ßæ◊È π∑’Ë §à “∫«°·≈–§à “≈∫ÕÕ°®“°°— π (√Ÿ ª∑’ Ë Ú). ¯. „π√Ÿ ª∑√ß Û ¡‘ µ‘ „¥Ê ®–¡’ ‡ â π ®”π«πÕ¬Ÿà ®”π«π n ‡ â π ·≈–∑‘ »∑“ß ¢Õß¡‘ µ‘ ‡«≈“∫π‡ â π®”π«π‡À≈à “π—È π ®–¡’ n ∑‘ »∑“ߥ⠫¬. À≈— °‡°≥±å ∑’Ë „™â „π°“√·∫à ß∑‘ »∑“ߢÕß¡‘ µ‘ ‡«≈“¥Ÿ ‰¥â ®“° ¡°“√∑’Ë Û ·≈–√Ÿ ª∑’Ë Û À√◊ Õ √Ÿ ª∑’ Ë Ò · ¥ßµ”·Àπà ߢÕß¡‘ µ‘ ‡«≈“∫π‡ â π®”π«π‡¡◊Ë Õ R ‡ªì π§à “ — ¡∫Ÿ √≥å (Ò°) ·≈–§à “ — ¡æ— ∑∏å (Ò¢) (Ò°) (Ò¢) √Ÿª∑’ Ë Ú · ¥ß‡≈¢»Ÿ π¬å ‡ªì π®ÿ ¥·∫à ß¡‘ µ‘ ‡¡◊Ë Õ¡— π‡ªì π§à “ — ¡∫Ÿ √≥å ·≈–‡ªì π‡ â π·∫à ß¡‘ µ‘ ‡¡◊Ë Õ¡— π‡ªì π§à “ — ¡æ— ∑∏å (Ú°) (Ú¢)