สำนักราชบัณฑิตยสภา

The Journal of the Royal Institute of Thailand Vol. 30 No. 1 Jan.-Mar. 2005 36 æ√–Õ— ®©√‘ ¬¿“æ∑“ß«‘ ∑¬“»“ µ√å ¢Õß æ√–∫“∑ ¡‡¥Á ®æ√–®Õ¡‡°≈â “‡®â “Õ¬Ÿà À— « ‚≈°·≈–¥“«∑’Ë ‡À≈◊ Õ à ß·√߉ª√∫°«π ∑”Õ¬Ÿà ‡™à ππ’È ‰ª∑—È ßªï ª√– ß§å °Á ®–‰¥â µ”·Àπà ߥ“«‡§√“–Àå ∑—È ßÀ¡¥∑’Ë µâ Õß°“√ à «πµ”·Àπà ߢÕߥ«ßÕ“∑‘ µ¬å °Á §◊ Õ µ”·Àπà ßµ√ß°— π¢â “¡°— ∫‚≈°π—Ë π‡Õß ‰¥â ‡ªì π∑“߇¥‘ πª√“°Ø¢Õߥ«ßÕ“∑‘ µ¬å „π√Õ∫ªï °“√§”π«≥À“µ”·Àπà ߥ«ß®— π∑√å °Á §◊ Õ °”Àπ¥„Àâ ¥«ß®— π∑√å ‚§®√√Õ∫‚≈° ·≈â «„Àâ ¥«ßÕ“∑‘ µ¬å à ß·√ß¡“√∫°«π ‡√’ ¬°°“√§”π«≥π’È «à “ ªí ≠À“ “¡«— µ∂ÿ (three-body problem) ·µà §«“¡®√‘ ß ·≈â «°Á ®–µâ Õߧ‘ ¥·√ß√∫°«π®“°¥“« ‡§√“–Àå ¥«ßÕ◊Ë π¥â «¬‡À¡◊ Õπ°— π ‡æ’ ¬ß·µà ‰¡à µâ Õߧ‘ ¥∂÷ ß°“√∑’Ë ¥«ß®— π∑√å µâ Õß à ß·√ß ‰ª√∫°«π¬â Õπ°≈— ∫‰ª¥â «¬ ·µà ‡π◊Ë Õß®“° ¥«ß®— π∑√å Õ¬Ÿà „°≈â ‚≈°¡“° ¡«≈ à «π∑’Ë ‚ªÉ ßÕÕ°µ“¡‡ â π»Ÿ π¬å Ÿ µ√¢Õß‚≈°°Á “¡“√∂ à ß·√߉ª√∫°«π¥«ß®— π∑√å ‰¥â ¥â «¬µâ Õßπ” à «ππ’È ¡“§‘ ¥√«¡¥â «¬‡™à π°— π °Á ®–∑”„Àâ ‰¥â ‡ªì π∑“߇¥‘ π¢Õߥ«ß®— π∑√å √Õ∫‚≈° °“√·°â ªí ≠À“¢â “ß∫ππ’È ¡’ «— µ∂ÿ ª√– ß§å ‡æ◊Ë ÕÀ“ Ÿ µ√ ”‡√Á ®∑’Ë „™â ‡«≈“‡ªì π µ— «·ª√µâ π‡æ’ ¬ßµ— «‡¥’ ¬«‡æ◊Ë Õ„Àâ §«“¡ –¥«°·°à °“√§”π«≥ ´÷Ë ßπ— °∑ƒ…Æ’ ®– °√–∑”‚¥¬°“√æ‘ Ÿ ®πå „Àâ ‰¥â Ÿ µ√ÕÕ°¡“ ‡ªì πæ®πå µà “ß Ê ∑’Ë ¬◊ ¥¬“«¡“° À√◊ ÕÕ’ ° «‘ ∏’ Àπ÷Ë ß§◊ Õ°“√®”≈Õß·∫∫‚¥¬„™â ‡∑§π‘ § «‘ ∏’ ∑’Ë ‡√’ ¬°«à “ numerical integration ·≈â «‡Õ“º≈∑’Ë ‰¥â ¡“ √⠓߇ªì π Ÿ µ√ ”‡√Á ®√Ÿ ª ∑’Ë „™â ‡«≈“‡ªì πµ— «·ª√µâ π‰¥â ‡™à π°— π ´÷Ë ß°Á ∑”‡ªì π§Ÿà ¢π“π°— π¡“∑—È ß Ú “¬ ¡’ °“√ ·≈°‡ª≈’Ë ¬π§«“¡√Ÿâ ´÷Ë ß°— π·≈–°— π °Á ®– ‰¥â Ÿ µ√ ”‡√Á ®ÕÕ°¡“„™â ß“π∑’Ë æ√â Õ¡ §”π«≥‡æ’ ¬ß·§à °”À𥇫≈“ª√– ß§å „Àâ ‡∑à “π—È π ‡√’ ¬° Ÿ µ√π’È «à “ solar motion ·≈– lunar motion ´÷Ë ß¡’ °“√æ— ≤π“ ‡ª≈’Ë ¬π·ª≈ßÕ¬Ÿà µ≈Õ¥‡«≈“ ®π°«à “®– ∂÷ ߬ÿ §¢Õß Brownûs Tables of the Sun and Moon ´÷Ë ß‡√‘Ë ¡„™â „π §.». Ò˘ æ√–∫“∑ ¡‡¥Á ®æ√–®Õ¡‡°≈â “‡®â “ Õ¬Ÿà À— « ‰¥â ‚ª√¥„Àâ —Ë ß´◊È ÕÀπ— ß ◊ Õµ”√“ ∑“ߥ“√“»“ µ√å ·≈–§≥‘ µ»“ µ√å ‡ªì π ®”π«π¡“°®“°µà “ߪ√–‡∑» ¬à Õ¡®– µâ Õß∑√ß¡’ Àπ— ß ◊ Õ«à “¥â «¬À≈— °∑ƒ…Æ’ ·≈– Ÿ µ√°“√§”π«≥ solar motion ·≈– lunar motion ∑”„Àâ ∑√ߧ”π«≥‡«≈“ ¬Ë ”√ÿà ß·≈–¬Ë ”§Ë ”‰¥â Õ¬à “ß∂Ÿ °µâ Õß ¬à Õ¡®– ‰¡à ¡’ ªí ≠À“„¥„π°“√∑’Ë ®–∑√ߧ”π«≥ 欓°√≥å °“√‡°‘ ¥ ÿ √‘ ¬ÿ ª√“§“¢Õßæ√–Õß§å ¿“æ¥â “π∫ππ’È §◊ Õ à «πÀπ÷Ë ß¢ÕßÀπ— ß ◊ Õ µ”√“∑“ߥ“√“»“ µ√å ¢Õßæ√–Õߧå (¿“æ¥â «¬§«“¡Õπÿ ‡§√“–Àå ¢Õß ”π— °æ√–√“™«— ß) §«“¡®√‘ ß·≈â «°“√§”π«≥µ”·Àπà ß ¥«ßÕ“∑‘ µ¬å ¥«ß®— π∑√å ·≈–¥“« ‡§√“–Àå ∑—È ßÀ≈“¬∑’Ë „™â ‡«≈“‡ªì πµ— «·ª√ µâ πµ“¡«‘ ∏’ ¢Õ߉∑¬°Á ¡’ „™â °— π ‡√“‡√’ ¬°«à “ §— ¡¿’ √å ÿ √‘ ¬¬“µ√ ´÷Ë ß„™â „π∑“ß‚À√“»“ µ√å ·¡â „πªí ®®ÿ ∫— ππ’È °Á ¬— ß„™â °— πÕ¬Ÿà ·µà ‡√“‰¡à “¡“√∂π”¡“„™â „π°“√§”π«≥∑“ß ¥“√“»“ µ√å ‰¥â ‡æ√“–∂÷ ß·¡â ®–∑”°“√ §”π«≥‡ªì πÕß»“ ≈‘ ª¥“ ·µà §à “Õß»“ ≈‘ ª¥“π’È ‰¡à ‰¥â ¡“‚¥¬°√–∫«π°“√∑“ß µ√’ ‚°≥¡‘ µ‘ ‘Ë ßπ’È ‡ªì π¢Õ߇°à “∑’Ë ¡’ ‰«â ‡æ◊Ë Õ „Àâ –¥«°µà Õ°“√§”π«≥„Àâ ‰¥â µ”·Àπà ß ‚¥¬ª√–¡“≥ ‡æ’ ¬ß‡æ◊Ë Õß“π∫“ßÕ¬à “ß §π ¡— ¬°à Õπ∑à “π©≈“¥ “¡“√∂∑”„Àâ §”π«≥À“µ”·Àπà ߥ«ßÕ“∑‘ µ¬å ¥«ß ®— π∑√å ·≈–¥“«‡§√“–Àå ‰¥â „π¢≥–∑’Ë ‚≈°¬— ß ‰¡à √Ÿâ ®— °·¡â ·µà °Æ·√ߥ÷ ߥŸ ¥ √–À«à “ß¡«≈ “√ ¢Õ߇À≈à “π’È ‡ªì π¢Õߥ’ ¡’ §ÿ ≥§à “ ‡ªì π¿Ÿ ¡‘ ªí ≠≠“¢Õߧπ‰∑¬∑’Ë ‡√“µâ Õß√— °…“‰«â Ò. „πæ√–√“™π‘ æπ∏å ©∫— ∫∑’Ë Àπ÷Ë ß ˆ °≈à “««à “ ÿ √‘ ¬ÿ ª√“§“§√—È ßπ’È ®–‡ÀÁ π¡◊ ¥ ‡µÁ ¡¥«ßµ—È ß·µà ™ÿ ¡æ√∂÷ ߪ√“≥∫ÿ √’ ´÷Ë ß √ÿ ªº≈°“√∑√ߧ”π«≥欓°√≥å ‰¥â ¥— ßπ’È °. ∑’Ë À«â “°Õ ¥«ß®— π∑√å ®–‡¢â “ — ¡º— ∑“ß¥â “πµ–«— πµ°‡©’ ¬ß‡Àπ◊ Õ¢Õß ¥«ßÕ“∑‘ µ¬å ·≈â «‡≈◊Ë Õπ≈÷ °‡¢â “¡“∑“ß∑‘ » µ–«— πÕÕ°‡©’ ¬ß„µâ ¡◊ ¥‡µÁ ¡¥«ß∑’Ë ‡«≈“ ı ‚¡ß °— ∫ ˜ ∫“∑