สำนักราชบัณฑิตยสภา

The Journal of the Royal Institute of Thailand Vol. 30 No. 1 Jan.-Mar. 2005 18 ÿ √‘ ¬ÿ ª√“§“‡µÁ ¡¥«ß Ò¯ ‘ ßÀ“§¡ æ.». ÚÙÒÒ √ÿ ª√“¬ß“π¢Õߧ≥–π— °¥“√“»“ µ√å Ω√—Ë ß‡» ·≈– ÿ √‘ ¬ÿ ª√“§“™ÿ ¥À«â “°Õ „π√–À«à “ß°“√æ”π— °Õ¬Ÿà ∑’Ë À«â “‚∑π π—È π §≥–π— °¥“√“»“ µ√å ™“«Ω√—Ë ß‡» ‰¥â — ߇°µ ‘Ë ßµà “ß Ê Õ’ ° ‡™à 𠧫“¡‡¢â ¡ ¢Õß π“¡·¡à ‡À≈Á °‚≈° ¡ÿ ¡‡∑ ¿“æ ≈¡øÑ “Õ“°“» (Õÿ ≥À¿Ÿ ¡‘ §«“¡°¥¥— π ∑‘ »∑“ß≈¡ §«“¡™◊È π) ∑ÿ ° Û ™—Ë «‚¡ß ·≈– ∫— π∑÷ °‡«≈“‡¡◊Ë Õ¥“«ƒ°…å ºà “π‡¡√‘ ‡¥’ ¬π „π à «π∑’Ë ‡°’Ë ¬«°— ∫æ√–∫“∑ ¡‡¥Á ® æ√–®Õ¡‡°≈â “‡®â “Õ¬Ÿà À— «π—È π ‡µøÕ߉¥â √“¬ß“π«à “ æ√–Õߧå ∑√ß¡’ §«“¡√Ÿâ ∑“ß «‘ ∑¬“»“ µ√å ¡“°Õ¬à “߉¡à πà “‡™◊Ë Õ ·≈– ∑√ß πæ√–∑— ¬¥“√“»“ µ√å ‡ªì πæ‘ ‡»… æ√–Õß§å ‰¥â ‡ ¥Á ®‰ª∑Õ¥æ√–‡πµ√Õÿ ª°√≥å ∑“ߥ“√“»“ µ√å ¢Õߧ≥–Ω√—Ë ß‡» ¥â «¬ ‡°’Ë ¬«°— ∫æ√–√“™À— µ∂‡≈¢“¢Õßæ√– ∫“∑ ¡‡¥Á ®æ√–®Õ¡‡°≈â “‡®â “Õ¬Ÿà À— « ∑’Ë à ß∂÷ ß ‡µøÕß ‡µøÕ߉¥â ‡¢’ ¬π„π√“¬ß“π¢â “ßµâ π «à “‡ªì π≈“¬æ√–À— µ∂å ¢Õßæ√–∫“∑ ¡‡¥Á ® æ√–®Õ¡‡°≈â “‡®â “Õ¬Ÿà À— «‡Õß ´÷Ë ß· ¥ß ¢â Õ§‘ ¥∑“ߥ“√“»“ µ√å ¢Õßæ√–Õߧå ∑à “π ¥— ßπ’È ç¢â “懮⠓¢Õ°≈à “«Õ¬à “ß®√‘ ß„®«à “ √Ÿ ª∑’Ë Ú ¿“æ«“¥ ÿ √‘ ¬ÿ ª√“§“‡µÁ ¡¥«ß∑’Ë À«â “°Õ ¢Õßπ— °¥“√“»“ µ√å Ω√—Ë ß‡» §«“¡√Ÿâ ∑“ߥ“√“»“ µ√å ¢Õߢ⠓懮⠓π—È π πâ Õ¬¡“°®π‡°◊ Õ∫‰¡à ¡’ §«“¡À¡“¬ ¢â “懮⠓»÷ °…“¥“√“»“ µ√å §√—È ß·√°®“° “√— ¡‰∑¬·≈– “√— ¡¡Õ≠ (¥“√“»“ µ√å ‰∑¬·≈–¥“√“»“ µ√å ¡Õ≠) ´÷Ë ß¥— ¥·ª≈ß ª√— ∫ª√ÿ ß·≈–·ª≈®“°µ”√“‚∫√“≥¢Õߌ‘ π¥Ÿ ∑’Ë ™◊Ë Õ«à “ ÿ √‘ ¬“µ√å ‘ ∑∏“πµå «‚√À“¡‘ À‘ √— µ §“®ÿ ¡— ≈∑— πµå œ≈œ À≈— ß®“°π—È π¢â “懮⠓ ‰¥â ∑¥ Õ∫»÷ °…“®“°µ”√“¥“√“»“ µ√å ¢Õ߬ÿ ‚√ª µ”√“¥“√“»“ µ√å ∑’Ë ‡°’Ë ¬«°— ∫ °“√‡¥‘ π‡√◊ Õ µ”√“‡√¢“§≥‘ µ ∑”„À⠢⠓懮⠓‡¢â “„®«‘ ∏’ §”π«≥‚¥¬Õ“»— ¬ ≈Á Õ°°“√‘ ∑÷ ¡ (logarithm) ¢Õß®”π«π µà “ß Ê ‡™à π ≈Á Õ°°“√‘ ∑÷ ¡¢Õ߇´§·°π∑å ¢Õß¡ÿ ¡ À√◊ Õ‚§‡´§·°π∑å À√◊ Õ‰´πå À√◊ Õ‚§‚´πå À√◊ Õ·∑π‡®π∑å À√◊ Õ‚§·∑π- ‡®π∑å œ≈œ ®÷ ߧÿâ π‡§¬°— ∫»— æ∑å ∑“ß ¥“√“»“ µ√å ∑—È ß„π¿“…“≈–µ‘ π·≈– ¿“…“Õ— ß°ƒ… ·µà §«“¡√Ÿâ ¢Õߢ⠓懮⠓ ∑“ßæ’ ™§≥‘ µ œ≈œ Õ— ππâ Õ¬π‘ ¥‰¡à ‡æ’ ¬ß æÕ ”À√— ∫°“√§”π«≥Õ¬à “ß≈–‡Õ’ ¬¥ ¢â “懮⠓‰¥â Õ“»— ¬§«“¡√Ÿâ ∑“ß¿Ÿ ¡‘ »“ µ√å À“®ÿ ¥°÷Ë ß°≈“ß∑’Ë ‡ß“¡◊ ¥¢Õߥ«ß®— π∑√å ºà “π·≈–‡ÀÁ π¥«ßÕ“∑‘ µ¬å ∂Ÿ °∫— ß¡◊ ¥¡‘ ¥ π“π∑’Ë ÿ ¥ ·≈â «æ∫«à “®ÿ ¥∑’Ë ®–‡ÀÁ ππ“π ∑’Ë ÿ ¥Õ¬Ÿà ª√–¡“≥°÷Ë ß°≈“ߢÕßÕà “«‰∑¬ ≈߉ª∑“ßµ–«— πÕÕ° ·≈–µ–«— πÕÕ° ‡©’ ¬ß„µâ ·µà ®–‡ÀÁ ππ“π°«à “®ÿ ¥∫π∫°π’È ‡æ’ ¬ß Ú-Û «‘ π“∑’ ‡∑à “π—È π ¢â “懮⠓‰¡à ¡’ §«“¡√Ÿâ ‡æ’ ¬ßæÕ∑’Ë ®–™’È ®ÿ ¥‡ÀÁ ππ“π∑’Ë ÿ ¥ ∫π∫°‰¥â ‰¡à ‡¢â “„®°“√„™â ‡§√◊Ë Õß¡◊ Õµà “ß Ê ∑’Ë ¢â “懮⠓¡’ Õ¬Ÿà ¢â “懮⠓¡’ °≈â Õß‚∑√∑√√»πå Õ¬Ÿà Ú-Û °≈â Õß ‡¡◊Ë Õ‡ª√’ ¬∫‡∑’ ¬∫°— ∫ °≈â Õß„À¡à ∑’Ë æ— ≤π“¢÷È π·≈â «ª√“°Ø«à “ °≈â ÕߢÕߢ⠓懮⠓‡ªì πª√–‡¿∑∑’Ë ¡’ Õ¬Ÿà ∑—Ë «Ê ‰ª ”À√— ∫π— °¥“√“»“ µ√å ‰∑¬·≈– π— °¥“√“»“ µ√å ¡Õ≠¡’ §«“¡‡¢â “„®‡°’Ë ¬« °— ∫ ÿ √‘ ¬ÿ ª√“§“ ¥— ßπ’È ÿ √‘ ¬ÿ ª√“§“‡µÁ ¡¥«ß§√—È ßπ’È Õ“®‡°‘ ¥ ¢÷È π‰¥â ¿“¬„µâ ¢Õ∫‡¢µ ”§— ≠ §◊ Õ Ò. ®ÿ ¥‚Àπ¥ ‰¡à «à “®–‡ªì π®ÿ ¥‚Àπ¥ ¢÷È π (ascending node) À√◊ Õ®ÿ ¥‚Àπ¥≈ß (descending node) Õ¬Ÿà „°≈â ®ÿ ¥‰°≈ ¥«ßÕ“∑‘ µ¬å ∑’Ë ÿ ¥¢Õß‚≈° ‚¥¬Õ¬Ÿà Àà “ß ‰¡à ‡°‘ π ˆ Õß»“µ“¡·π« ÿ √‘ ¬«‘ ∂’ ∑“ß „¥∑“ßÀπ÷Ë ß Ú. ®ÿ ¥„°≈â ‚≈°∑’Ë ÿ ¥¢Õߥ«ß®— π∑√å ¡“Õ¬Ÿà „°≈â À√◊ ÕÕ¬Ÿà „πµ”·Àπà ß∑’Ë ¥«ß Õ“∑‘ µ¬å ¥«ß®— π∑√å ·≈–‚≈°Õ¬Ÿà „π·π« ‡ â πµ√߇¥’ ¬«°— π Û. ¥«ßÕ“∑‘ µ¬å Õ¬Ÿà Àà “ß®ÿ ¥‚Àπ¥∑’Ë °≈à “«·≈â «„π Ò ‰¡à ‡°‘ π ˜Ú ‰¡≈å À√◊ Õ ÒÚ Õß»“ µ“¡·π« ÿ √‘ ¬«‘ ∂’ ¡’ °≈à “«‰«â ‡À¡◊ Õπ°— π«à “ ∂â “¥“« ‡§√“–Àå «ß„π (¥“«æÿ ∏·≈–¥“«»ÿ °√å ) ·≈– ¥«ß®— π∑√å Õ¬Ÿà √–À«à “ߥ«ßÕ“∑‘ µ¬å °— ∫‚≈° §π„πµ”·Àπà ß∫π‚≈°´÷Ë ß‡ÀÁ π¥«ß®— π∑√å À√◊ Õ¥“«æÿ ∏ ¥“«»ÿ °√å Õ¬Ÿà µ√ߥ«ßÕ“∑‘ µ¬å æÕ¥’ ®–‰¥â √— ∫Õ‘ ∑∏‘ æ≈‡π◊Ë Õß®“°·√ߥ÷ ߥŸ ¥ ¢Õ߇∑À«— µ∂ÿ ‡À≈à “π—È π ∑”„Àâ ¡’ °√–·