สำนักราชบัณฑิตยสภา

The Journal of the Royal Institute of Thailand Vol. 30 No. 3 Jul.-Sep. 2005 664 ∂“π¿“æ·≈–·π«∑“ß°“√«‘ ®— ¬æ≈— ßß“πÀ¡ÿ π‡«’ ¬π„πª√–‡∑»‰∑¬ Ò .Ù ¢â Õ®”°— ¥·≈–ªí ≠À“°“√ „™â æ≈— ßß“π· ßÕ“∑‘ µ¬å ¢Õߪ√–‡∑» ‰∑¬ ®“°°“√»÷ °…“æ≈— ßß“π· ß Õ“∑‘ µ¬å ¢Õߪ√–‡∑»‰∑¬ æ∫«à “ ∂÷ ß·¡â «à “ ª√–‡∑»‰∑¬®–¡’ »— °¬¿“æ¢Õßæ≈— ßß“π · ßÕ“∑‘ µ¬å ‡æ’ ¬ßæÕ ”À√— ∫°“√𔉪 „™â ª√–‚¬™πå „π¥â “πµà “ß Ê ·µà ¬— ß¡’ °“√ 𔉪„™â ß“π‰¡à ¡“°‡∑à “∑’Ë §«√ ‚¥¬ “¡“√∂ √ÿ ªªí ≠À“¢Õßß“π«‘ ®— ¬¥â “πæ≈— ßß“π · ßÕ“∑‘ µ¬å ¡’ ∑—È ß∑’Ë ‡ªì π¿“æ√«¡¢Õß ª√–‡∑»·≈–µ“¡ ∂“π¿“æ°“√„™â ß“π ¢ÕßÕÿ ª°√≥å ·µà ≈–Õ¬à “ß‰¥â ¥— ßπ’È ¥â “π°“√„™â æ≈— ßß“π· ß Õ“∑‘ µ¬å ‡æ◊Ë Õ∑”§«“¡√â Õπ ‡π◊Ë Õß®“°§«“¡ ‰¡à ¡Ë ”‡ ¡Õ·≈–§«“¡‰¡à ·πà πÕπ¢Õß ·À≈à ßæ≈— ßß“π· ßÕ“∑‘ µ¬å ∑”„Àâ ‡°‘ ¥ ªí ≠À“„π°“√„™â ß“π·≈–¢â Õ®”°— ¥µà “ß Ê ¥— ßπ’È ‰¡à “¡“√∂„™â ß“π‰¥â Õ¬à “ßµà Õ‡π◊Ë Õß ‰¡à “¡“√∂§«∫§ÿ ¡Õÿ ≥À¿Ÿ ¡‘ ‰¥â µ“¡µâ Õß °“√´÷Ë ß®– à ߺ≈°√–∑∫‚¥¬µ√ßµà Õ§ÿ ≥- ¿“æº≈‘ µ¿— ≥±å ”À√— ∫°√≥’ ‡§√◊Ë ÕßÕ∫ ·Àâ ß ·≈–‡§√◊Ë Õß∑”§«“¡‡¬Á π ¥— ßπ—È π ∂â “ ®–·°â ‰¢ªí ≠À“‡À≈à “π’È ®–µâ Õßµ‘ ¥Õÿ ª°√≥å ‡æ‘Ë ¡‡æ◊Ë Õ„™â ·À≈à ßæ≈— ßß“πÕ◊Ë π‡ √‘ ¡ ´÷Ë ß ®–∑”„Àâ √–∫∫¡’ µâ π∑ÿ π Ÿ ß¢÷È π πÕ°®“°π’È ¡√√∂π–¢Õß∫“ßÕÿ ª°√≥å ¬— ßµË ”Õ¬Ÿà ¡“° ‡™à 𠇧√◊Ë Õß°≈—Ë ππÈ ” ·≈–‡§√◊Ë Õß∑”§«“¡ ‡¬Á π ∑”„Àâ ‰¡à πà “ π„®∑’Ë ®–π”¡“„™â ß“π ”À√— ∫°“√π”· ßÕ“∑‘ µ¬å ¡“º≈‘ µ‰øøÑ “¥â «¬‡´≈≈å · ßÕ“∑‘ µ¬å π—È π ¡’ ªí ≠À“¥â “π√“§“·ºß‡´≈≈å ·≈–√–∫∫ ∑’Ë ¡’ §à “ Ÿ ß ·≈–ª√– ‘ ∑∏‘ ¿“懴≈≈å · ß Õ“∑‘ µ¬å µË ” ª√–°Õ∫°— ∫§«“¡‰¡à ¡Ë ”‡ ¡Õ ·≈–§«“¡‰¡à ·πà πÕπ¢Õß·À≈à ßæ≈— ßß“π · ßÕ“∑‘ µ¬å ∑”„Àâ µâ π∑ÿ π‰øøÑ “∑’Ë º≈‘ µ‰¥â ¬— ß Ÿ ß°«à “√“§“‰øøÑ “∑’Ë ´◊È Õ®“°°“√ ‰øøÑ “¡“° ¥— ßπ—È π ®÷ ß∑”„Àâ ‡°‘ ¥¢â Õ®”°— ¥ ¢Õß°“√𔉪„™â ß“π ´÷Ë ß à «π„À≠à ®–π” ‰ª„™â „πæ◊È π∑’Ë ∑’Ë Àà “ß‰°≈√–∫∫ “¬ à ߉ª ‰¡à ∂÷ ß ®÷ ß„™â ß“π‰¥â ‰¡à ·æ√à À≈“¬ Ò.ı ·π«∑“ßß“π«‘ ®— ¬æ≈— ßß“π · ßÕ“∑‘ µ¬å „πª√–‡∑»‰∑¬ ®“°°“√»÷ °…“ ∂“π¿“æ ß“π«‘ ®— ¬¥â “πæ≈— ßß“π· ßÕ“∑‘ µ¬å æ∫«à “ ª√–‡∑»‰∑¬‰¥â ¡’ §«“¡æ¬“¬“¡„π°“√ ∑”°“√«‘ ®— ¬¥â “ππ’È ¡“‡ªì π‡«≈“π“π ·µà ∂â “æ‘ ®“√≥“∂÷ ߪí ≠À“·≈–¢â Õ®”°— ¥¢Õß °“√„™â ß“π §«“¡‡ªì π‰ª‰¥â ∑“߇∑§π‘ § ·≈–‡»√…∞»“ µ√å ·≈â « æ∫«à “§«√¡’ «‘ ®— ¬ ¥â “π‡æ‘Ë ¡ª√– ‘ ∑∏‘ ¿“æ ¡√√∂π– ·≈– À“·π«∑“ß≈¥µâ π∑ÿ π¢Õß√–∫∫/Õÿ ª°√≥å ∑’Ë „™â æ≈— ßß“π· ßÕ“∑‘ µ¬å ·≈–§«√ æ— ≤π“À“«— ¥ÿ ∑’Ë º≈‘ µ‰¥â „πª√–‡∑»¡“„™â ‡æ◊Ë Õ≈¥µâ π∑ÿ 𠧫√¡’ ß“π«‘ ®— ¬À“·π«∑“ß æ— ≤π“√–∫∫∑’Ë ®– “¡“√∂‡°Á ∫§«“¡√â Õπ ·≈–‰øøÑ “∑’Ë º≈‘ µ‰¥â ®“°æ≈— ßß“π· ß Õ“∑‘ µ¬å ‡æ◊Ë Õ„Àâ ¡’ °“√„™â ß“π‰¥â Õ¬à “ßµà Õ ‡π◊Ë ÕßÕ¬à “ß ¡Ë ”‡ ¡Õ ·≈–°“√«‘ ®— ¬∑’Ë ®– À“·À≈à ßæ≈— ßß“πÕ◊Ë π∑’Ë √“§“∂Ÿ °¡“„™â º ¡ º “π‡æ◊Ë Õ„Àâ °“√„™â ß“π¢Õß√–∫∫‡ªì 𠉪‰¥â Õ¬à “ß‡ ∂’ ¬√ ·≈–§«√¡’ ß“π«‘ ®— ¬∑—È ß ∑“ߥ⠓π‡∑§π‘ §·≈–‡»√…∞»“ µ√å ‡æ◊Ë Õ ¢¬“¬‚Õ°“ ∑’Ë ®–æ— ≤π“Õÿ ª°√≥å ·≈– °“√ª√–¬ÿ °µå „™â „πß“π„À¡à Ê µà “ß Ê ‰¥â Õ¬à “ß‡À¡“– ¡„Àâ ‰¥â °«â “ߢ«“ß¡“°¬‘Ë ß ¢÷È π ‚¥¬‡©æ“–‡ß◊Ë Õπ‰¢∑’Ë ‡À¡“– ¡·≈– §«“¡§ÿâ ¡§à “¢Õß°“√„™â ‡´≈≈å · ßÕ“∑‘ µ¬å πÕ°®“°π’È §«√¡’ ß“π«‘ ®— ¬‡™‘ ßπ‚¬∫“¬ ·≈–¡“µ√°“√µà “ß Ê ¢Õߪ√–‡∑»∑’Ë ª√– ∫§«“¡ ”‡√Á ®„π°“√„™â æ≈— ßß“π · ßÕ“∑‘ µ¬å ‡™à π ¡“µ√°“√¥â “π¿“…’ ‘Ë ß·«¥≈â Õ¡µà “ß Ê ‚¥¬‡©æ“–¿“…’ ·°ä §“√å ∫Õπ‰¥ÕÕ°‰´¥å Ú. æ≈— ßπÈ ” Ú.Ò ∂“π°“√≥å ·≈–°“√„™â æ≈— ßπÈ ”„πª√–‡∑»‰∑¬ °“√º≈‘ µ‰øøÑ “®“°æ≈— ßπÈ ” ‡ªì π°“√‡ª≈’Ë ¬π ¿“æ¢ÕßπÈ ”®“° ∂“π– æ≈— ßß“π»— °¬å (potential energy) ‡ªì π æ≈— ßß“π‰øøÑ “‚¥¬Õ“»— ¬§«“¡·µ°µà “ß ¢Õß√–¥— ∫πÈ ” °“√‡ª≈’Ë ¬πæ≈— ßπÈ ”„Àâ ‡ªì π æ≈— ßß“π‰øøÑ “ „™â °— ßÀ— ππÈ ”·≈–‡§√◊Ë Õß °”‡π‘ ¥‰øøÑ “ »— °¬¿“ææ≈— ßπÈ ”ª√–‡¡‘ π ®“°‡¢◊Ë Õπ∑’Ë º≈‘ µ‰øøÑ “∑’Ë ¥”‡π‘ π°“√·≈â « „πªí ®®ÿ ∫— π¡’ °”≈— ߺ≈‘ µµ‘ ¥µ—È ß√«¡∑—È ß ‘È π Ú,˘˜Û ‡¡°–«— µµå ÛÛ §‘ ¥‡ªì π — ¥ à «π √â Õ¬≈– ÒÚ ¢Õß°”≈— ߺ≈‘ µµ‘ ¥µ—È ß‚√ß ‰øøÑ “¢Õß¿“§√— ∞ ÛÙ à «π„À≠à °«à “√â Õ¬≈– ¯ Õ¬Ÿà ∑“ß¿“§‡Àπ◊ Õ·≈–¿“§°≈“ߢÕß ª√–‡∑» „π æ.». ÚıÙˆ “¡“√∂º≈‘ µ ‰øøÑ “‰¥â √«¡∑—È ß ‘È π ˜,Ú˘˘ ≈â “π°‘ ‚≈ «— µµå ™—Ë «‚¡ß §‘ ¥‡∑’ ¬∫‡∑à “æ≈— ßß“πª∞¡- ¿Ÿ ¡‘ Ò,ˆÒˆ æ— πµ— π‡∑’ ¬∫‡∑à “πÈ ”¡— 𥑠∫ ÛÙ „π®”π«ππ’È ‡ªì π‚√߉øøÑ “æ≈— ßπÈ ”∑’Ë ¡’ ¢π“¥‡≈Á °°«à “ ÒÚ ‡¡°–«— µµå Õ¬Ÿà ˆ˘ ‡¡°–«— µµå “¡“√∂º≈‘ µ‰øøÑ “‰¥â Ò˘ ≈â “π°‘ ‚≈«— µµå ™—Ë «‚¡ß ªí ®®ÿ ∫— π°“√À“·À≈à ߇æ◊Ë Õ æ— ≤π“‡¢◊Ë Õπ¢π“¥„À≠à „πª√–‡∑»§ß