สำนักราชบัณฑิตยสภา

«“√ “√ √“™∫— ≥±‘ µ¬ ∂“π ªï ∑’Ë Û ©∫— ∫∑’Ë Ù µ.§.-∏.§. ÚıÙ¯ 1151 »»‘ ∏√ ºŸâ °ƒµ¬“§“¡’ ·≈–§≥– °“√»÷ °…“‚¥¬°“√ ”√«®®“°·∫∫ Õ∫∂“¡¡’ ¢â Õ®”°— ¥ ‡√◊Ë Õß¢π“¥¢Õß µ— «Õ¬à “ß∑’Ë ∑”°“√ ”√«® ·≈–°“√π— ∫ ®”π«πÀπà «¬ß“π∑’Ë „™â ‡§√◊Ë Õß¡◊ Õ«‘ ∑¬“- »“ µ√å ´÷Ë ß¡’ ¢â Õ¡Ÿ ≈∑’Ë °√–®— ¥°√–®“¬ ¢π“¥¢Õß·∫∫ ”√«®„π∑’Ë π’È ¬— ß¡’ πâ Õ¬ §◊ Õ¬— ߉¡à ∂÷ ß√â Õ¬≈– Ò ¢Õß ∂“∫— π∑—È ß À¡¥ ®“°Õÿ ª √√§¢Õß°“√ ”√«®‚¥¬ «‘ ∏’ ÿà ¡µ“¡·∫∫¡“µ√∞“π ‰¡à ª√– ∫ º≈ ”‡√Á ® ®÷ ßµâ Õß„™â °“√ à ß·∫∫ Õ∫∂“¡ ·∫∫‡™‘ ß√ÿ ° §◊ Õ„Àâ µ— «·∑π®“°‡§√◊ Õ¢à “¬ À«‘ ∑¬“°“√·Àà ß√“™∫— ≥±‘ µ¬ ∂“π ¢Õ§«“¡√à «¡¡◊ Õ‰ª¬— ß ∂“∫— π∑’Ë µ— «‡Õß — ß°— ¥°“√ à ß·∫∫ Õ∫∂“¡®÷ ß®”°— ¥Õ¬Ÿà ∫πæ◊È π∞“π¢Õߧ«“¡‡ªì π‰ª‰¥â ¡‘ ‰¥â ¡’ §«“¡≈”‡Õ’ ¬ß (bias) ‡≈◊ Õ° ∂“∫— π∑’Ë ¡’ ‡§√◊Ë Õß¡◊ Õ®”π«π¡“°À√◊ Õπâ Õ¬ ‡π◊Ë Õß®“° ¬— ߉¡à ‡§¬¡’ ¢â Õ¡Ÿ ≈°“√ ”√«®‡√◊Ë Õßπ’È ¡“ °à Õπ ·≈–°“√ ”√«®π’È ®–¡’ ¢â Õ‰¥â ‡ª√’ ¬∫ ‡ªì π¢â Õ¡Ÿ ≈®“°‡®â “¢Õß∑√— æ¬å ‘ π‚¥¬ µ√ß ∑”„Àâ ‰¥â ¢â Õ¡Ÿ ≈¢Õß¡Ÿ ≈§à “‡§√◊Ë Õß¡◊ Õ ∑’Ë „™â ®√‘ ß ·≈–¢â Õ¡Ÿ ≈ª√–°Õ∫Õ◊Ë π Ê §≥– ºŸâ «‘ ®— ¬®÷ ߇ÀÁ π«à “ °“√ ”√«®·¡â „π«ß∑’Ë ®”°— ¥·µà ¡’ §«“¡®”‡ªì π ·≈–®–‡ªì πª√–- ‚¬™πå ‡æ◊Ë Õ°“√»÷ °…“µà Õ‰ª„πÕ𓧵 °“√§”π«≥ª√–‡¡‘ π¡Ÿ ≈§à “‡§√◊Ë Õß ¡◊ Õ«‘ ∑¬“»“ µ√å ´— ∫´â Õπ√“§“·æß„π ‰∑¬∑’Ë ‡°’Ë ¬«¢â Õß„πß“π«‘ ®— ¬π’È ‰¡à πà “®– ¡“°‡°‘ π®√‘ ß ¥â «¬‡Àµÿ º≈À≈— ° Ú ª√–- °“√ §◊ Õ°“√π— ∫®”π«π ∂“∫— π ·≈– ‚√ß欓∫“≈´÷Ë ß¬— ߧ√Õ∫§≈ÿ ¡‰¥â ‰¡à À¡¥ ”À√— ∫¡À“«‘ ∑¬“≈— ¬À√◊ Õ ∂“∫— π¢Õß √— ∞„π°√ÿ ߇∑æ¡À“π§√·≈–µà “ß®— ßÀ«— ¥ ´÷Ë ßπ— ∫‰¥â Òˆ ·Àà ß à «π„À≠à ¡’ ®”π«π ¿“§«‘ ™“À√◊ ÕÀπà «¬ß“π‡°‘ π Ò ¿“§ «‘ ™“ °“√»÷ °…“§√—È ßπ’È ®÷ ß„™â ª√–¡“≥°“√ ‡æ’ ¬ß¢—È πµË ”§◊ Õ Ò ¿“§«‘ ™“µà Õ¡À“- «‘ ∑¬“≈— ¬ ”À√— ∫‚√ß欓∫“≈∑—Ë «ª√–‡∑» ´÷Ë ßπ— ∫‰¥â ‡æ’ ¬ß ˘Úˆ ‚√ß欓∫“≈ Õ“® ¡’ ¡“°°«à “π’È Õ’ °À≈“¬‡∑à “ ‚¥¬‡©æ“– ‚√ß欓∫“≈‡Õ°™π ´÷Ë ßπ— ∫‡©æ“–∑’Ë Õ¬Ÿà „π ¡“§¡‚√ß欓∫“≈‡Õ°™π °“√»÷ °…“§√—È ßπ’È ª√–‡¡‘ π¡Ÿ ≈§à “ √«¡¢Õ߇§√◊Ë Õß¡◊ Õ«‘ ∑¬“»“ µ√å ´— ∫´â Õπ √“§“·æß„π‰∑¬‰¥â ¡“°°«à “Àπ÷Ë ß· π ≈â “π∫“∑ ´÷Ë ßÕ“®®–πâ Õ¬°«à “¡Ÿ ≈§à “®√‘ ß ‰¥â ∂÷ ß Ò ‡∑à “ ‚¥¬‡©æ“–·µà ≈–¿“§«‘ ™“ ®“° ∂“∫— π°“√»÷ °…“¡— °ª√–°Õ∫¥â «¬ Àπà «¬ß“π¬à Õ¬Õ’ ° ı-Ò Àπà «¬ß“π ´÷Ë ßÀ“°π”¡“§”π«≥ ®–∑”„Àâ ¡Ÿ ≈§à “ ª√–‡¡‘ π‰¥â ¡“°∂÷ ß ı · π∂÷ ßÀπ÷Ë ß≈â “π ≈â “π∫“∑ ‚¥¬‡©æ“–Õß§å °√∑’Ë µÕ∫·∫∫ Õ∫∂“¡„π°“√»÷ °…“π’È ‡ªì πµ— «·∑π ¢ÕßÀπà «¬ß“π¬à Õ¬¡‘ ‰¥â ¡“®“°·µà ≈– ¿“§«‘ ™“ Õ¬à “ß‰√°Á µ“¡Õ“®¡’ ¢â Õ‚µâ ·¬â ß «à “ ∫“ßÀπà «¬ß“πÀ√◊ Õ¿“§«‘ ™“„π ∂“- ∫— π°“√»÷ °…“ Õ“®‰¡à ¡’ ‡§√◊Ë Õß¡◊ Õ«‘ ∑¬“- »“ µ√å ∑’Ë ´— ∫´â Õπ√“§“·æßÕ¬Ÿà ‡≈¬ ”À√— ∫®”π«π‚√ß欓∫“≈πà “®–πâ Õ¬ °«à “®”π«π®√‘ ß¿“¬„πª√–‡∑» πÕ°®“° π’È °“√ ”√«®§√—È ßπ’È ¬— ߢ“¥·∫∫ Õ∫ ∂“¡´÷Ë ßµÕ∫°≈— ∫¡“®“°µ— «·∑π¢Õß ‚√ß欓∫“≈‡Õ°™π ´÷Ë ß¡— °¡’ ‡§√◊Ë Õß¡◊ Õ ·æ∑¬å ·≈–‡§√◊Ë Õß¡◊ Õ«‘ ∑¬“»“ µ√å √“§“ ·æßÕ¬Ÿà ¡“° ®÷ ߇ªì πÕ’ °ªí ®®— ¬Àπ÷Ë ß∑’Ë ∑” „Àâ °“√ª√–¡“≥°“√πà “®–πâ Õ¬°«à “§«“¡ ®√‘ ß ¢â Õ¢â Õß„®‡À≈à “π’È ®”‡ªì πµâ Õß¡’ °“√ ”√«®‡æ‘Ë ¡‡µ‘ ¡ ®“°°“√ ”√«®§√—È ßπ’È æ∫«à “ª√–- ¡“≥§√÷Ë ßÀπ÷Ë ß¢Õ߇§√◊Ë Õß¡◊ Õ ´÷Ë ß¡’ ¡Ÿ ≈§à “ √«¡°«à “Àâ “À¡◊Ë π≈â “π∫“∑ ‰¡à ¡’ °“√«“ß ·ºπ§à “„™â ®à “¬ ”À√— ∫°“√´à Õ¡∫”√ÿ ß §◊ Õ ¢“¥‡®â “Àπâ “∑’Ë ‡∑§π‘ § ‰¡à ¡’ ΩÉ “¬∫√‘ °“√ ´à Õ¡·´¡ ·≈–‰¡à ¡’ ß∫ª√–¡“≥„π°“√ ´à Õ¡∫”√ÿ ß ·¡â «à “¢â Õ¡Ÿ ≈ à «π„À≠à ¡“®“° ‡§√◊Ë Õß¡◊ Õ«‘ ∑¬“»“ µ√å ¥â “π°“√·æ∑¬å (˜ı%) ‡π◊Ë Õß®“°Àπà «¬ß“π∑’Ë „Àâ §«“¡ √à «¡¡◊ Õ„π°“√µÕ∫·∫∫ Õ∫∂“¡¡“° ∑’Ë ÿ ¥§◊ Õ ‚√ß欓∫“≈„π — ß°— ¥°√–∑√«ß “∏“√≥ ÿ ¢ ·µà ¢â Õ¡Ÿ ≈‰¡à πà “®–‡°‘ π®√‘ ß ”À√— ∫‡§√◊Ë Õß¡◊ Õ«‘ ∑¬“»“ µ√å ∑—Ë « Ê ‰ª ‡π◊Ë Õß®“°ª√–‡∑»‰∑¬¬— ߢ“¥¡“µ√°“√ √Õß√— ∫°“√´à Õ¡∫”√ÿ ߇§√◊Ë Õß¡◊ Õ §à “„™â ®à “¬‡À≈à “π’È ‰¡à ‡§¬¡’ °“√ª√–¡“≥°“√≥å ‰«â ≈à «ßÀπâ “ ·µà Õ“®¡“°∂÷ ß√â Õ¬≈– Ú ¢Õß¡Ÿ ≈§à “‡§√◊Ë Õß¡◊ Õ∑—È ßÀ¡¥ ªí ®®ÿ ∫— π¡’ ∫“ßÕß§å °√∑’Ë ¡’ Àπà «¬ß“π„Àâ ∫√‘ °“√´à Õ¡ ∫”√ÿ ߇§√◊Ë Õß¡◊ Õ«‘ ∑¬“»“ µ√å ·µà ‡ªì π°“√ ∫√‘ °“√‡©æ“–¿“¬„π º≈®“°°“√»÷ °…“ §√—È ßπ’È ®÷ ß∫à ß«à “§«√®–¡’ Õß§å °√°≈“ß ”À√— ∫‡ªî ¥„Àâ ∫√‘ °“√·∫∫ ç§≈‘ π‘ °À¡Õ ™à “ßé ·≈–¢≥–π’È ‡§√◊ Õ¢à “¬ À«‘ ∑¬“°“√ ·≈– ∂“∫— π‡∑§‚π‚≈¬’ æ√–®Õ¡‡°≈â “ æ√–π§√‡Àπ◊ Õ °”≈— ß®— ¥‚§√ß°“√π”√à Õß ‡æ◊Ë Õ®— ¥µ—È ß»Ÿ π¬å π— ∫ πÿ π°“√„™â ‡§√◊Ë Õß ¡◊ Õ«‘ ∑¬“»“ µ√å º≈°“√»÷ °…“§√—È ßπ’È æ∫«à “ ª√–‡∑» ‰∑¬¬— ßπ”‡¢â “‡§√◊Ë Õß¡◊ Õ«‘ ∑¬“»“ µ√å ´— ∫´â Õπ√“§“·æ߇°◊ Õ∫∑—È ßÀ¡¥ §◊ Õ°«à “ √â Õ¬≈– ˘ı ·≈– ÕßÕ— π¥— ∫ª√–‡∑» ºŸâ º≈‘ µ§◊ Õ À√— ∞Õ‡¡√‘ °“·≈–≠’Ë ªÿÉ π ´÷Ë ß ‰∑¬‡ ’ ¬‡ª√’ ¬∫¥ÿ ≈°“√§â “‡ ¡Õ¡“ °“√ º≈‘ µ„πª√–‡∑»´÷Ë ß¡’ ‰¡à ∂÷ ß√â Õ¬≈– ı ¬— ß ‡ªì πº≈‘ µ¿— ≥±å ∑’Ë „™â ‡∑§‚π‚≈¬’ ·∫∫‡°à “ ¢â Õ¡Ÿ ≈π’È ‡ √‘ ¡°— ∫¢â Õ¡Ÿ ≈°“√π”‡¢â “¢Õß