สำนักงานราชบัณฑิตยสภา

การประดิษฐ์นาฬิกาแดดแบบศูนย์สูตรที่ บอกเวลาได้ถูกต้องตรงกั บเวลามาตรฐานของประเทศไทยโดยมี ความคลาดเคลื่ อนไม่เกิ น ๓ นาที ที่ ระดั บความเชื่ อมั่ นร้อยละ ๙o 214 The Journal of the Royal Institute of Thailand Vol. 38 No. 3 July-Sep 2013 เมื่อสังเกตต� ำแหน่งของดวงอาทิตย์ทุกวันในเวลาเดียวกัน จะสังเกตเห็นได้ว่าในแต่ละวัน ดวงอาทิตย์จะเปลี่ยนต� ำแหน่งไปทางทิศตะวันออกอย่างช้า ๆ และจากการตั้งข้อสมมติให้โลกโคจรรอบ ดวงอาทิตย์เป็นวงกลม โดยมีความเร็วของดวงอาทิตย์จริงและดวงอาทิตย์สมมติมีค่าคงที่ และเคลื่อนที่ ไปตามทรงกลมท้องฟ้าครบ ๑ รอบ เป็นเวลา ๑ ปี โดยเริ่มสังเกตต� ำแหน่งของดวงอาทิตย์จริงและ ดวงอาทิตย์สมมติจากจุดวสันตวิษุวัต ซึ่งตรงกับวันที่ ๒๑ มีนาคม และเมื่อดวงอาทิตย์ทั้งสองดวงเคลื่อนที่ ไปยังจุดเหมายัน ซึ่งตรงกับวันที่ ๒๑ มิถุนายน โดยเริ่มต้นเคลื่อนที่พร้อมกัน ผลที่เกิดขึ้นจะพบว่า ดวงอาทิตย์จริงเคลื่อนที่ช้ากว่าดวงอาทิตย์สมมติเล็กน้อย เพราะเส้นทางการเคลื่อนที่แตกต่างกัน โดย ดวงอาทิตย์จริงเคลื่อนตามแนวสุริยวิถี ขณะที่ดวงอาทิตย์สมมติเคลื่อนตามแนวศูนย์สูตรฟ้า ท� ำให้ต� ำแหน่ง ของดวงอาทิตย์จริงอยู่ห่างไปทางตะวันตกของดวงอาทิตย์สมมติ ดวงอาทิตย์จริงมีไรต์แอสเซนชันน้อยกว่า ดวงอาทิตย์สมมติ เวลา ๑ วันเทียบกับดวงอาทิตย์จริงจึงเร็วกว่าเวลา ๑ วันเทียบกับดวงอาทิตย์สมมติ ท� ำให้เวลาของดวงอาทิตย์จริงและดวงอาทิตย์สมมติแตกต่างกัน ดังสมการ β = arctan (๐.๙๑๗๔ x tan ε ) เมื่อ ε คือ ระยะทางเชิงมุมของดวงอาทิตย์สมมติซึ่งเคลื่อนที่ได้หลังจากผ่านจุดวสันตวิษุวัต คือ วันที่ ๒๑ มีนาคม β คือ ระยะทางเชิงมุมของดวงอาทิตย์จริงที่เคลื่อนที่ได้จ� ำนวน N วัน โดยเริ่มต้นในวันที่ ๑ มกราคม ตัวอย่างการค� ำนวณสมการเวลาเนื่องจากแกนโลกเอียง ๒๓.๔๕ องศาจากแนวตั้งฉากกับระนาบ วงโคจรรอบดวงอาทิตย์ในวันที่ ๒๒ เมษายน วิธีการค� ำนวณ จากสมการ β = arctan (๐.๙๑๗๔ x tan ε ) เมื่อ ε คือ ระยะทางเชิงมุมของดวงอาทิตย์สมมุติซึ่งเคลื่อนที่ได้หลังจากผ่านจุดวสันตวิษุวัต คือ วันที่ ๒๑ มีนาคม β คือ ระยะทางเชิงมุมของดวงอาทิตย์จริงที่เคลื่อนที่ได้จ� ำนวน N วัน โดยเริ่มต้นในวันที่ ๑ มกราคม N = จ� ำนวนวันซึ่งเริ่มต้นนับตั้งแต่วันที่ ๑ มกราคม = ๑๑๒ วัน ε = ๐.๙๘๕๖ x (๑๑๒ - ๘๐) = ๓๑.๕๔ องศา β = arctan (๐.๙๑๗๔ x tan ๓๑.๕๔) β = ๒๙.๓๗ องศา เปรียบเทียบมุมของดวงอาทิตย์สมมติเคลื่อนที่ได้หลังจากผ่านจุดวสันตวิษุวัตกับมุมของ ดวงอาทิตย์จริงที่เคลื่อนที่ได้หลังจากผ่านวันที่ ๑ มกราคมในการค� ำนวณ ถ้าค่าของมุมต่างกัน ๑ องศา เวลาจะแตกต่างกัน ๓.๙๘๘๙ นาที