สำนักงานราชบัณฑิตยสภา

วารสารราชบัณฑิตยสภา ปีที่ ๔๑ ฉบับที่ ๓ ก.ค.-ก.ย. ๒๕๕๙ 81 ลอย ชุนพงษ์ทอง ใน พ.ศ. ๒๕๕๘ มีอธิกมาสมาเดือน ๕ ในแบบอ้างอิงดาวฤกษ์ หมายความว่า หากต้องการ ท� ำปฏิทินไทยแบบอ้างอิงดาวฤกษ์ให้ละเอียด โดยก� ำหนดวันอาสาฬหบูชา (เดือน ๘) ให้ตรงกับของเดิมแล้ว ก็ต้องแทรกเดือนอธิกมาสระหว่างเดือน ๔ กับเดือน ๕ แทนที่จะแทรกระหว่างเดือน ๗ กับเดือน ๘ ตามประเพณีนิยม หมายเหตุ ● ค่า M ที่ติดลบ หมายความว่า มีการแทรกเดือนก่อนปีที่พิจารณา เช่น -๒ หมายถึง เดือน ๑๒-๒ = ๑๐ ของปีก่อนหน้า คือ ระหว่างเดือน ๙ กับเดือน ๑๐ ของปีก่อนหน้านั่นเอง อนึ่ง โดยหลักคณิตศาสตร์แล้ว เดือน ๕ หนแรกนี้น่าจะเรียกว่า เดือน ๔½ เนื่องจากแทรกเข้าไป ระหว่างเดือน ๔ จริง กับเดือน ๕ จริง แต่เพื่อให้สื่อสารเข้าใจได้ง่าย จึงเรียกตามเดือนคู่ เพราะมี ๓๐ วัน ในกรณีนี้เรียกว่า เดือน ๔ หนที่ ๒ อย่างไรก็ตาม หากมีการยกเลิกกฎเกณฑ์ปฏิทินไทยที่ว่า “เดือนอธิกมาสต้องมี ๓๐ วันเสมอ” แล้ว ในกรณีที่ค� ำนวณพบว่าเดือนอธิกมาสมี ๒๙ วัน ควรเรียกตามเดือนคี่ ในทางกลับกัน กรณีที่ค� ำนวณ พบว่าเดือนอธิกมาสมี ๓๐ วัน ควรเรียกตามเดือนคู่ ระบบสถิตใช้งานได้นานเท่าไร? ตามที่ได้ให้ข้อมูลก่อนหน้าว่า หากเปรียบเทียบเพียงปีอธิกมาส ระบบสถิตจะใช้งานได้นานถึง ๓,๑๐๐ ปี ในแบบอ้างอิงดาวฤกษ์ เมื่อวางอธิกมาสโดยละเอียดตามเดือนที่ทดจริงแล้ว ผู้เขียนพบว่า ในระบบอ้างอิงฤดูกาล ให้ผลต่างกันถึง ๖๖ คู่ จาก ๒,๕๐๐ คู่ และระบบสถิตยังคงใช้งานได้อย่างถูกต้อง ราว ๑,๔๐๐ ปี หรือบวกลบ ๗๐๐ ปี จากปีที่ตั้งศูนย์ ซึ่งในที่นี้ คือ ค.ศ. ๒๐๐๐ ส่วนระบบอ้างอิงฤดูกาลให้ผลต่างกันถึง ๒๐๕ คู่ จาก ๒,๕๐๐ คู่ โดยที่การค� ำนวณระบบสถิต ยังคงใช้งานได้อย่างถูกต้องราว ๑,๐๐๐ ปี หรือบวกลบ ๕๐๐ ปี จากปีที่ตั้งศูนย์ ซึ่งในที่นี้ คือ ค.ศ. ๒๐๐๐ สรุปเงื่อนไงของปีและเดือนอธิกมาส เมื่อก� ำหนดให้ Y = ศักราชสากล (ค.ศ.) และ y = Y – 2000 ระบบอ้างอิงดาวฤกษ์ หรือ sidereal year มีเงื่อนไขการเป็นปีอธิกมาส คือ A s = MOD(Y + 0.1945238+C s , 2.711891322) < 1 C s = - 1.17181×10 -9 y - 1.22811×10 -9 y 2