สำนักงานราชบัณฑิตยสภา

วารสารราชบัณฑิตยสภา ปีที่ ๔๑ ฉบับที่ ๓ ก.ค.-ก.ย. ๒๕๕๙ 73 เท่ากับ ๑ ปีดาราคติ (sidereal year) หรือเฉลี่ยเท่ากับ ๓๖๕.๒๕๖๓๖๓ วัน การวางอธิกมาสแบบอ้างอิงฤดูกาลมีวัตถุประสงค์เพื่อให้ ๑ ปีปฏิทินไทยมีจ� ำนวนวันเท่ากับ ๑ ปีฤดูกาล (tropical year) หรือเฉลี่ยเท่ากับ ๓๖๕.๒๔๒๑๙ วันในศตวรรษนี้ ในบทความนี้ผู้เขียนจะยกตัวอย่างการค� ำนวณหาปีอธิกมาสแบบอ้างอิงดาวฤกษ์ก่อน ส่วนการ ค� ำนวณหาปีอธิกมาสแบบอ้างอิงฤดูกาลก็ใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์แบบเดียวกัน การค� ำนวณอธิกมาสระบบสถิต การค� ำนวณหาปีอธิกมาสที่ผ่านมาอาศัยหลักการหารหาเศษโดยใช้ค่าคงตัว ไม่เปลี่ยนแปลง ตลอด หลายพันปี เรียกว่า แบบสถิต ดังอสมการที่ผู้เขียนได้เคยเสนอในการค� ำนวณหาปีอธิกมาส ( ลอย ชุนพงษ์ทอง , ๒๕๕๑ ) ของปฏิทินไทย ดังต่อไปนี้ เป็นปีอธิกมาส เมื่อ MOD((Y+C), F) < 1 โดยที่ ● Y คือ เลขปีคริสต์ศักราช ● MOD( ) เป็นฟังก์ชันหาเศษจากการเศษ เช่น MOD(4, 3) = 1 ● A เป็นอัตราความถี่การทดอธิกมาส หรือส่วนกลับของโอกาสการทดอธิกมาส โดยค� ำนวณจาก ๑ คาบปีดาราคติ (Sidereal year period) และคาบเดือนดิถี (Synodic month peiod) ค� ำนวณได้จาก สูตรต่อไปนี้ F = 1/(Sidereal year period/Synodic month period - 12) F = 1/(365.256363/29.5305889-12) F = 2.71189 ● C = Thai historical Sidereal constant เป็นค่าคงตัว ผู้เขียนพบว่า หากต้องการให้สอดคล้อง กับการวางอธิกมาสในพุทธศตวรรษที่ ๒๓-๒๖ แล้ว T (ตัวแปรนี้มาจากไหน? ในอสมการไม่มี) มีค่าเท่ากับ ๐.๑๙๔๕๒ อสมการเงื่อนไขแบบพลวัตส� ำหรับปีอธิกมาสแบบอ้างอิงดาราคติจึงเป็น MOD(Year + 0.1945238, 2.711891322) < 1 ยกตัวอย่าง พ.ศ. ๒๕๕๘ หรือ ค.ศ. ๒๐๑๕ = MOD(2015+ 0.1945238, 2.711891322) = 0.25935 = 0.25935 < 1 จึงเป็นปีอธิกมาสตามปฏิทินไทยแบบอ้างอิงดาราคติ ลอย ชุนพงษ์ทอง